Matematika Berhingga Contoh

$y = - 3^{x - 1} - 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 3^{x - 1} - 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3^{x - 1} - 1 = 0$ .

$- 3^{x - 1} - 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3^{x - 1} = 1$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 3^{x - 1} = 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3^{x - 1} = 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3^{x - 1}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{3^{x - 1}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagilah $3^{x - 1}$ dengan $1$ .

$3^{x - 1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$3^{x - 1} = - 1$

Langkah 1.2.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (3^{x - 1}) = \ln (- 1)$

Langkah 1.2.5

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (- 1)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 1.2.6

Tidak ada penyelesaian untuk $3^{x - 1} = - 1$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 3^{(0) - 1} - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- 3^{(0) - 1} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = - 3^{- 1} - 1$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3} - 1$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 1 - 3}{3}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4}{3}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4}{3}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{4}{3})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{4}{3})$

Langkah 4